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第105章 称一次就够了

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根画图的树枝。

戴胄在太极殿内,下意识地向前探了探身子,想听得更清楚些。

林渊拿起笔,在纸上画了十个圈,代表十摞硬币。

“你的思路是把硬币‘分成堆’,而真正的解法,是把它们‘编上号’,数据与位置对应。”

他在第一个圈上写下“1”,第二个圈上写下“2”,以此类推,一直写到“10”。

“我们从第1摞里,拿出1枚硬币。”

“从第2摞里,拿出2枚硬币。”

“从第3摞里,拿出3枚……”

“……一直到从第10摞里,拿出10枚硬币。”

林渊的声音不疾不徐,清晰地传入每个人的耳中。

“然后,我们把这些取出来的硬币,全部放到秤上,一起称。”

甄宓的眼中闪过一丝光亮,她好像抓住了什么。

林渊继续解释:

“取出的硬币总数是1+2+3……+10,根据刚才说的等差数列求和,总共是55枚。”

他在纸上用阿拉伯数字飞快地写下公式:(1+10) × 10 ÷ 2 = 55。

“如果这55枚硬币全都是真币,每枚1克,那总重量就应该是55克,对吗?”

甄宓点头。

“但其中有一摞是假的,假币每枚重1.1克,比真币重0.1克。”

“现在,关键来了。”

林渊的笔尖在纸上轻轻一点:

“如果称出来的总重量是55.1克,比标准重量重了0.1克,说明什么?”

甄宓脱口而出:“说明这55枚硬币里,只有一枚是假币!”

“没错。”

林渊笑道,“我们是从哪一摞里只取了1枚硬币的?”

“第一摞!”

甄宓恍然大悟,之前所有的困惑瞬间烟消云散。

林渊接着说:

“如果称出来的总重量是55.2克,比标准重了0.2克,就说明里面有两枚假币。”

“而我们只从第二摞里取了两枚。所以假币就在第二摞。”

“如果重了0.3克,假币就在第三摞。重了1克,假币就在第十摞。”

“所以,无论假币在哪一摞,我们只需要看秤上多出来的重量是0.1克的几倍,就能立刻确定假币出自第几摞。”

“从头到尾,只需要称一次。”

林


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