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第167章 送你一套礼物吧,接好了(啪,一本练习册飞来了)

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商,或者是叫做流数?

在路明远想着这些的时候,远在潇湘书院的姜子淳却陷入了沉思。

“无穷小?”

想着想着,姜子淳也不顾此地的情形,直接召唤出了一张书桌、纸笔、尺子等等,开始忙碌了起来。

刚准备动笔,她突然想到了什么,连忙画了一个坐标系,还有一条曲线。

她的想法是,既然是求切线的问题,那我为什么不画一个几何图像看看。说不定有什么意外收获呢。

画好了图像,姜子淳连忙在曲线上找了两点,并连接两点做了一条直线。

“切线的定义是,当这两个点无限接近的时候,通过这两点的直线就是切线。那我为什么不干脆直接计算呢?

斜率的计算式是用两点的纵坐标差除以横坐标差。

而两点间的距离很近很近,可以看做是无穷小,那我就可以用其他的方式来直接表示了。

那不就是这个!”

说着,姜子淳在纸上写到:斜率=dy/dx。(dy为纵坐标上的无穷小,而dx则是横坐标上的。)

“这里dy的意义是两点间纵坐标的差值,那么就可以用f(x)和dx来表示。

即dy=f(x+dx)-f(x)。

这样的话,再一运算……”

“等等,还得先给f(x)一个具体的表达式,要不然算不了。那就用x^2吧。”

即函数f(x)=x^2。

如此一来,此题就变为了求该函数的切线方程。

经过一番操作后,姜子淳将计算式化为了:2x+dx。

看到这个式子的瞬间,她的眼睛顿时亮了起来。

嘴里还不由自主的喃喃道:“这不是和我的那个推断很接近嘛!只差了一个dx。而这个dx呢,是一个无穷小,貌似可以忽略。

那我岂不是直接就做出来了?

竟然这么简单?”

姜子淳有些难以置信,神情中也有几分再也压抑不住的惊喜,“不行不行,我得再找其他的函数试一试。”

而旁边的安幼仪则摇了摇头,表示自己看不懂。

不过她也没有继续游玩,而是进入了【数学百问】的幻境空间,开始刷起题来。

“嗯,今天还是继续刷立体几何吧!这个锻炼思维。”

说着,安幼仪找到昨天刚刚下载下来的《立体几何难题集锦1000例——五级难度》


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