在原本的历史上，薛定谔推出公式的同时，也给出了一个玻尔理论无法给出的另一个信息：即能级简并度问题。
而这很好的解释了氢原子光谱中亮暗纹相间的现象。
假如两个不同的波函数可以给出相同的能量，则称之为能级简并。通常情况下，一个能级对应着好几个解，并且这些解都是线性无关的。
粗略地来讲：就是简并度越高，产生的线就越亮。
关于简并度问题的数学证明本来极为复杂，但好在数学和物理学经过一百年的发展后，已经将这个过程大幅简化，到后世教科书上时，已经缩减到短短两页的内容。
而卢格安此时拿出来的，就是这个简化版本。
“这个证明思路……”
朗道教授看着台上卢格安给出的证明过程，不自觉地皱起了眉头。
坐在一旁的玻尔注意到这一幕，疑惑地问道：“有什么问题吗？朗道教授？”
“不，没有问题。”朗道教授摇摇头，禁锁的眉头却依旧不见舒展：“很巧妙的数学原理，假设给定的L，2L+1个波函数Ylm(θ, ϕ)具有相同的角动量本征值，由此得出能级简并度。这个思路本身没什么问题，但我总觉得在这个思路背后，恐怕隐藏着更深奥的数学原理。”
“更深奥的数学原理？”玻尔诧异地看着朗道，不知道这位“全能型”大教授在说什么。
事实上，朗道教授的感觉的确没有错。
卢格安在给出这个简易化证明的时候，不自觉地用上了一些泛函分析的技巧。这些技巧在后世看来就像是格林公式一般的简易化工具，但放到这个时代来看，那些一步简化到底的数学技巧，无疑让这帮学者们大开眼界！
大部分人只当这是卢格安天才的数学造诣，但只有朗道教授透过这些公式的表象，看到了隐藏在它背后的那伟大学课——泛函分析！
应该说不愧是世界上最后一个全能物理学家，这份毒辣的眼光，就连爱因斯坦也要为之汗颜！
“至此，当我们算出氢原子能级简并度问题后，再返回来看这张氢原子光谱。我们就会发现：其实已经没有问题是我们用波动力学解释不了的了！”
卢格安又打了一个响指，剧场上方的巨大吊灯重新亮起。
柔和的黄色灯光洒在卢格安的身上，场下鸦雀无声，所有人的目光都集中在台上，那个光柱下面带微笑的青年。
这一刻，他们好像从这个青年背后看到
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