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第104章 从题目里找联系

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目的解决,陈舟是按照自己的思路,把数学分析和高等代数知识进行了横向联系,运用于解题。

陈舟看着自己写下的步骤,用高等代数的方法解决了纯数学分析的问题。

再梳理了一遍,陈舟又有了那种奇怪的感觉。

难道是因为第一次把不同课程之间相互渗透溶合,去解决题目所产生的的怪异感?

思考了一会,陈舟并没有得到一个肯定的答案。

他抬手看了眼手表,已经快12点了,李礼三人也还在看书。

陈舟起身去洗了把脸,再回到书桌前,继续看下一题。

下一题是用数学分析的方法去解决纯高等代数的问题。

一道很典型的题目,题干只有一句话。

“设ai>0,且ai全不相同,i=1,2,...,n,求证:方阵A(1/(ai+aj))为正定阵。”

陈舟看完,略一思索,他已经有了思路。

这道题为什么说典型,是因为它需要用到典型的数学分析方法,广义积分∫+∞e^(-ax)dx=1/a(a≠0)。

“首先为实对称阵,任意x......,就可以引入积分进行计算了。”

思路不断,下笔如神。

陈舟握笔的手不断游动,在草稿纸上写出自己的解题过程。

“......因为a1,...,an彼此不同,若x1e^(-a1t)+...+xne^(-ant)=0,必有x1=...=xn=0,故相互矛盾。”

写到这,答案基本上出来了。

陈舟那种奇怪的感觉又冒了出来。

陈舟先不管这感觉,按照思路,把整个题目解决。

“.....利用上述结论,可以证得矩阵...是正定的。”

题目本身的问题解决了,但陈舟那奇怪的感觉,却没有找到答案。

陈舟看了眼时间,才过去半个小时,时间还早。

他把草稿纸放在一边,打算重新做一遍这两道题。

数分题就用数学分析的方法,高代题就用高等代数的方法。

陈舟觉得能从题目里找到联系,题目会告诉他答案。



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